Giải bài tập Toán 12 Nâng cao: Bài tập trắc nghiệm khách quan Chư

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao: Bài tập trắc nghiệm khách quan Chư

21 02/12/2019

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao: Bài tập trắc nghiệm khách quan Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Giải bài 80 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số rac{x^3}{3}-rac{x^2}{2}-6x+rac{3}{4} 

(A) Đồng biến trên khoảng (−2;3)

(B) Nghịch biến trên khoảng (−2;3)

(C) Nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)

(D) Đồng biến trên khoảng (−2;+∞)

Giải

f′(x)=x2−x−6; f′(x)=0⇔ x=−2 và x=3

Giải sgk Toán 12 Nâng cao bài 80

(B) Nghịch biến trên khoảng (−2;3) Chọn (B).

Giải bài 81 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số f(x)= 6x5−15x4+10x3−22

(A) Nghịch biến trên R;

(B) Đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

(C) Đồng biến trên khoảng R

(D) Nghịch biến trên khoảng (0;1).

Giải

f′(x)= 30x4−60x3+30x=30x2(x2−2x+1)=30x2(x−1)2≥0   

f ′ ( x ) = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1

Hàm số đồng biến trên R. Chọn C.

Giải bài 82 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số y= sinx−x

(A) Đồng biến trên R.

(B) Đồng biến trên khoảng (−∞;0)

(C) Nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

(D) Nghịch biến trên R.

Giải

y′= cosx−1≤ 0 ∀ x ∈ R. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x= 2kπ

Hàm số nghịch biến trên R. Chọn D.

Giải bài 83 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số f(x)= x3−3x2−9x+11

(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;

(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;

(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

Giải

f′(x)=3x2−6x−9  

f′(x)=0⇔x=−1 và x=3

Giải sgk Toán 12 Nâng cao bài 83

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn D.

Giải bài 84 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số y=x4−4x3−5

(A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

(B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

(C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

(D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.

Giải

y′= 4x3−12x2= 4x2(x−3)

y′=0⇔x=0 và x=3

Giải sgk Toán 12 Nâng cao bài 84

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn A.

Giải bài 85 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Số điểm cực trị của hàm số y= x4−2x2−3  là

A) 0  (B) 1  (C) 3  (D) 2.

Giải

y′= 4x3−4x= 4x(x2−1)

y′=0⇔ x=0; x=1; x=−1

Hàm số đạt 3 cực trị. Chọn C.

Giải bài 86 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Số điểm cực trị của hàm số rac{x^2-3x+6}{x-1} là

(A) 0   (B) 2   (C) 1    (D) 3.

Giải

y'= 1-rac{4}{left(x-1
ight)^2}

y′=0⇔(x−1)2= 4⇔x=3 và x=−1

Hàm số có 2 cực trị. Chọn B.

Giải bài 87 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số f có đạo hàm là f′(x)=x2(x+1)2(2x−1)

Số điểm cực trị của hàm số là

(A) 1   (B) 2   (C) 0   (D) 3.

Giải

Vì x2(x+1)2≥0 ∀ x∈ R nên f’(x) chỉ đổi dấu khi x qua rac{1}{2}

Hàm số có 1 cực trị. Chọn A.

Giải bài 88 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Hàm số y= x−sin2x+3

(A) Nhận điểm x=rac{−pi}{6} làm điểm cực tiểu.

(B) Nhận điểm x= rac{pi}{2} làm điểm cực đại.

(C) Nhận điểm x=rac{-pi}{6} làm điểm cực đại.

(D) Nhận điểm x=rac{-pi}{2} làm điểm cực tiểu.

Giải

y′=1−2cos2x; y′′= 4sin2x

Ta có: y′(rac{−pi}{6})= 0 và y′′(rac{−pi}{6})< 0

Hàm số nhận điểm x=rac{−pi}{6} làm điểm cực đại.

Chọn (C)

Giải bài 89 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Giá trị lớn nhất của hàm số -sqrt{left(3^{2^{^{ }}}+4^2
ight)}=-5 và y= -3sqrt{left(1-x
ight)}

(A) -3   (B) 1   (C) -1   (D) 0

Giải

y≤0, ∀x≤1 và y(1) = 0

Nên max y = 0

Chọn D

Giải bài 90 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3sinx−4cosx là:

(A) 3   (B) -5   (C) -4    (D) -3.

Giải

Ta có -sqrt{left(a^{2^{^{ }}}+b^2
ight)} ≤ asinx + bcosx ≤sqrt{left(a^2+b^2
ight)}

Giá trị nhỏ nhất của 3sinx−4cosx là −sqrt{left(3^2+4^2
ight)}=-5

Chọn B

Giải bài 91 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

f(x)= g(x)⇔ 3-rac{1}{x}=4x^2⇔ 4x3−3x+1=0⇔(2x−1)2(x+1)=0

 f′(rac{1}{2})=g′(rac{1}{2})=0

f(x)=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1;2] là:

(A) 6  (B) 10 (C) 15   (D) 11.

Giải

f′(x)=6x2+6x−12

f′(x)=0⇔ x=1∈[−1;2] và x=−2∈[−1;2]

f(−1)=15; f(1)=−5; f(2)=6

Vậy max f(x)=15 Chọn C

Giải bài 92 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=sqrt{left(-x^2-2x+3
ight)} là

(A) 2; (B) (C) 0; (D) 3.

Giải

TXĐ: D=[−3;1]

f′(x)= rac{−2x−2}{2sqrt{left(−x^2−2x+3
ight)}} =  rac{-left(x+1
ight)}{sqrt{left(−x^2−2x+3
ight)}}

f′(0)⇔ x=−1 f(−1)=2

Giải sgk Toán 12 Nâng cao bài 92

Vậy max f(x)=2. Chọn (A).

Giải bài 93 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=rac{2x^2-3x+4}{2x+1}

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của (C).

Giải

y= x-2+rac{6}{2x+1}

Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).

Giải bài 94 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= rac{x^2+3}{3+5x-2x^2}

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng x=rac{-1}{2} là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

Giải

3+5x−2x2= 0⇔ x= rac{-1}{2} và x= 3

Tiệm cận đứng x= rac{-1}{2} Chọn (B).

Giải bài 95 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=rac{x^2+x+2}{-5x^2-2x+3}

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng y=rac{-1}{5} là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng y=rac{-1}{2} là tiệm cận ngang của (C).

Giải

lim (x→±∞) y= rac{1}{5} Tiệm cận ngang y=rac{-1}{5}. Chọn (C).

Giải bài 96 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Đồ thị của hàm số y= x+rac{1}{x-1}

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

(D) Không cắt đường thẳng y = -2.

Giải

  x+rac{1}{x-1}=4   <=> x2−x+1= 4x−4⇔ x2−5x+5=0   (1)

(1) Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).

Giải bài 97 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Xét phương trình x3+3x2=m

(A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm

(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.

(C) Với m =4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt

(D) Với m =2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt

Giải

Giải sgk Toán 12 Nâng cao bài 97

Vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2

y′=3x2+6x; y′=0⇔x=-2; y(-2)=4 và x=0; y(0)= 0

m =2: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn (D).

Giải bài 98 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Đồ thị hàm số y=rac{x-2}{2x+1}

(A) Nhận điểm left(rac{-1}{2};rac{1}{2}
ight) làm tâm đối xứng.

(B) Nhận điểm left(rac{-1}{2}; 2
ight) làm tâm đối xứng.

(C) Không có tâm đối xứng.

(D) Nhận điểm left(rac{1}{2};rac{1}{2}
ight) làm tâm đối xứng.

Giải

Tiệm cận đứng: x=rac{-1}{2}; Tiệm cận ngang: y=rac{-1}{2}

Giao điểm hai tiệm cận Ileft(rac{-1}{2};rac{1}{2}
ight) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Chọn (A).

Giải bài 99 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Số giao điểm của hai đường cong y=x3−x2−2x+3 và y= x2−x+1 là:

(A) 0   (B) 1   (C) 3  (D) 2.

Giải

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm phương trình:

x3−x2−2x+3=x2−x+1⇔x3−2x2−x+2=0⇔(x−1)(x2−x−2)=0

⇔(x−1)(x+1)(x−2)=0 ⇔ x=±1 và x= 2 Chọn C

Giải bài 100 sgk Toán 12 Nâng cao Đại số và Giải Tích

Các đồ thị của hai hàm số y=3-rac{1}{x} và y=4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:

(A) x = -1  (B) x = 1    (C) x =2   (D) x=rac{1}{2}

Giải

f(x)=g(x)⇔3-rac{1}{x}=4x^2⇔4x3−3x+1=0⇔(2x−1)2(x+1)=0   

f'left(rac{1}{2}
ight)=g'left(rac{1}{2}
ight)=0

Chọn (D).

st

BÌNH LUẬN

Ảnh đại diện của bạn